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Proporzioni e regola del tre

Scrivi i tre valori che conosci e scegli il tipo di proporzionalità: il calcolatore trova il quarto valore.

Risultato

Valore mancante x
20,00
Rapporto costante (b ÷ a)
4,000

Come si calcola

Proporzione diretta: a : b = c : x, quindi x = b × c ÷ a

Proporzione inversa: a × b = c × x, quindi x = a × b ÷ c

Esempio

Se 3 quaderni costano 12 €, 5 quaderni costano x: x = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €. Se 3 operai finiscono un lavoro in 12 giorni, in 6 giorni servono x = 3 × 12 ÷ 6 = 6 operai (proporzione inversa).

Diretta o inversa

Due grandezze sono direttamente proporzionali quando, raddoppiando una, raddoppia anche l’altra: il costo di un prodotto rispetto alla quantità. Sono inversamente proporzionali quando una cresce e l’altra cala nello stesso rapporto: velocità e tempo per fare lo stesso percorso, numero di operai e giorni di lavoro.

Come impostare il problema

Scrivi in ordine i dati: a e b sono i valori che vanno insieme nella situazione nota, c è il valore di partenza della nuova situazione e x è quello che cerchi. Prima di fidarti controlla che il risultato abbia senso: in una proporzione diretta, se c è maggiore di a, anche x deve essere maggiore di b.

Domande frequenti

Come funziona la regola del tre semplice?

Si moltiplicano i due valori che stanno in diagonale e si divide per il terzo. Nella diretta x = b × c ÷ a, nell’inversa x = a × b ÷ c.

Come capisco se una proporzione è inversa?

Chiediti: se aumento una grandezza, l’altra diminuisce? Se sì è inversa. Con più operai servono meno giorni; con più quaderni si spende di più, quindi è diretta.

Prova anche: Semplificazione delle frazioni

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