Teorema di Pitagora
Scegli se cerchi l’ipotenusa o un cateto e scrivi le misure note: ottieni il lato mancante, il perimetro, l’area e gli angoli.
Come si calcola
Ipotenusa² = cateto1² + cateto2²
Ipotenusa = √(cateto1² + cateto2²) ; cateto = √(ipotenusa² − altro cateto²)
Area = cateto1 × cateto2 ÷ 2
Esempio
Con cateti 3 e 4 l’ipotenusa è √(9 + 16) = 5, il perimetro 12 e l’area 6; gli angoli acuti sono circa 36,87° e 53,13°. Con ipotenusa 13 e un cateto 5, l’altro cateto è √(169 − 25) = 12.
Quando vale il teorema
Il teorema di Pitagora vale solo per i triangoli rettangoli, cioè con un angolo di 90 gradi. L’ipotenusa è il lato più lungo, opposto all’angolo retto. Nelle terne pitagoriche come 3-4-5, 5-12-13 o 8-15-17 tutti e tre i lati sono numeri interi, e sono usate da secoli nei cantieri per controllare gli angoli retti.
Usi pratici
Serve a calcolare la diagonale di uno schermo o di una stanza, la lunghezza di una scala appoggiata a un muro, la rampa di accesso o la distanza in linea d’aria tra due punti su una mappa quadrettata. Se cerchi un cateto, ricorda che l’ipotenusa deve essere maggiore dell’altro cateto.
Domande frequenti
Come si calcola l’ipotenusa?
Si eleva al quadrato ciascun cateto, si sommano i due quadrati e si estrae la radice quadrata. Per 3 e 4 si ottiene √25 = 5.
Posso usare il teorema per qualsiasi triangolo?
No, solo per quelli rettangoli. Per gli altri triangoli servono formule diverse, come il teorema del coseno.
Altri calcolatori: Matematica e geometria
Volume e superficie dei solidi
Scegli il solido e scrivi le misure richieste: ottieni il volume e la superficie totale, nelle unità cubiche e quadrate corrispondenti.
Equazione di secondo grado
Scrivi i coefficienti a, b e c dell’equazione ax² + bx + c = 0: ottieni il discriminante, le soluzioni e il vertice della parabola.
MCD e mcm
Scrivi due o più numeri interi positivi separati da uno spazio: ottieni MCD, mcm e la scomposizione in fattori primi.